В 1988 году он подал иск в суд Дзержинского района Москвы, чтобы тот признал его законным наследником Галича. В качестве помощников в этом деле он привлек коллег своего отца из мира кино: родного дядю Валерия Гинзбурга, актрису Маргариту Терехову. Последняя, в частности, рассказала суду об обстоятельствах знакомства Галича с матерью Григория. Произошло это в 1966 году в Болгарии во время съемок фильма «Бегущая по волнам» (реж. Павел Любимов). Между автором сценария Галичем и художником по костюмам Соней Войтенко возник бурный и красивый роман, итогом которого и стало появление на свет в следующем году мальчика. Дзержинский суд должен был рассмотреть дело Михнова-Войтенко в особом порядке. Это делается лишь тогда, когда правомерность требований истца никем не оспаривается и суду остается лишь удовлетворить иск. Однако на суд внезапно явилась дочь Галича А. Архангельская и расстроила планы истца. После этого ему пришлось подавать иск в общем порядке в нарсуд Ленинградского района – по месту жительства Архангельской. А тот три раза отказывал Михнову-Войтенко в удовлетворении иска. В результате процесс о признании Михнова-Войтенко сыном Александра Галича затянулся на целых четыре года и перекочевал последовательно в Мосгорсуд и в Верховный суд России. Чем же завершилась эта история? Верховный суд в конце концов решил дело в пользу Михнова-Войтенко. В виде исключения, учитывая несовершенства прежнего законодательства о браке и семье.